The history of the communication taken on the PC system
history of the communication は連絡の履歴と言う意味です。
アメリカでは、他のデバイス例えばMini IPad, Kindle Fire, IPhone での全ての履歴の事をhistory と言う場合がほんとんどです。
I will check the history of the communication of the PC system はPC のシステムの履歴から確認します。という文になります。
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アメリカ合衆国 
