先方の担当者を紹介って英語でなんて言うの？

Introduce「紹介する」
another group's「他のグループの」
lead member「担当者」

To give introductions「紹介をする」
for someone「誰かの」
in another party「他のグループの」この場合のPartyはグループのことです

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが丁寧に回答されているので、
ここでは他の例を挙げておきますね！

『先方の担当者を紹介していただきましたので、つながせていただきます。
以降は直接やりとりしてください』は、

I will connect you to the person in charge since I was introduced to him by the client. Please communicate with him directly after that. とも言えます。

メモ
person in charge 担当者
connect someone with others 人と相手を結び付ける
communicate with 人と連絡を取る、話をする・コミュニケーションする
directly 直接に

参考になれば幸いです。