my car と言うとやはりMihoさんの車になってしまうので、家の車なら our car と言っても良いですし、お母さんが運転される車なら mom's car や my parent's car と言っても良いです。ご両親ともに乗られるなら、my parents' car と言うこともできます。
I went shopping with my mother in her car.
「母の車で母と買い物に行った。」
こう言っても、Mihoさんが運転していった可能性はゼロではありません。
My mom took us shopping in her car.
「母が車で買い物に連れて行ってくれた。」
こう言えば、お母さんが運転していたことになります。
ご参考になれば幸いです！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I ride in my mom’s car.
とすると、「母が運転する家の[車に乗る。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/73629/)」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
ride in 〜に乗る（運転手がいる場合）
drive 運転する
my mom’s car 母の車
our family car 家族の車
参考になれば幸いです。
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