My wife used to be my dance teacher. I asked her out and we got married.
私の妻はかつて僕のダンスの先生でした。僕が彼女をデートに誘って、私たちは結婚したんです。
ask out は正確には「デートに誘う」ですが、アプローチのひとつの手段なので、使えると思います。
他の使い方:
He asked me out yesterday!
昨日、彼が私をデートに誘ったの!
I'm going to ask her out to dinner.
僕は彼女をディナーに誘うつもりだ。