常勤役員会って英語でなんて言うの？

会社の取締役にはいくつかの種類があります。

デフォルトが常勤ですので、この場合「Director」を使います。
非常勤な場合は「Non-executive Director」と呼びます。

ちなみに、取締役会は おっしゃる通り Board of Directors です。
取締役会の会議は Board Meeting です。

常勤役員は full-time executive なので、
常勤役員会という場合の「会」は「会議」の意味なので、
　meeting of full-time executives
となります。

取締役会（役員会）は、Board of Directors で正しいです。
こちらの場合の「会」（board）は「一団の人々・組織」の意味です。