〜が好きじゃないから私はこれが好きじゃないって英語でなんて言うの？

「〜が好きじゃないから私はこれが好きじゃない」は、

"I don't care for this because I don't like ~."

という表現を使うことも出来ます。

"care"は、動詞で「気にかける・関心を持つ」という意味で、" I don't care for ~"は「～が好きではない」という意味になります。

「〜の味が好きではないので、私は～が好きではありません。」という場合は、

"I don't care for ~ because I don't like the taste of ~."

ご参考になれば幸いです。

I don't like this because I don't like the taste of ～.（～の味が好きじゃないから、これが好きじゃない）

～の味＝the taste/flavor of ～

I don't like this because I don't like garlicky flavors.（ニンニクの風味が好きじゃないからこれは好きじゃない）