The best teachers are always fully booked in six months.
「人気のある先生は半年先まで予約がいっぱいです。」は、
"The best teachers are always fully booked in six months."
"the best teachers"は、「全ての先生の中で最良の」という意味なので、「人気のある先生」という場合に使います。
"in six months"は、 「向こう半年間」という意味です。
「予約でいっぱいの状態」は、"be fully booked"
ご参考になれば幸いです。
Popular teachers’ (lesson) schedules are full for the next six months.
Popular teachers are all booked up for at least six months in advance.
be full を使って言うなら、(lesson) schedules を主語にして下のように言えます。
1) Popular teachers’ (lesson) schedules are full for the next six months.
「人気の先生のレッスンスケジュールは半年先までいっぱいです。」
for the next six months は「次の６ヶ月間」
be full を使わないなら、be booked up を使って言うと自然な言い方になりますよ。
2) Popular teachers are all booked up for at least six months in advance.
「人気の先生は最低６ヶ月先まで予約でいっぱいです。」
be booked up で「予約で満席になっている・予約で空きがない」
ご参考になれば幸いです！
日本 
