時間をとられるって英語でなんて言うの？

１は直訳に近いです。
「時間がとられる」はtake up one's timeです。

２は「雑用が邪魔して仕事に集中できない」としました。
「Aが邪魔して〜できない。」という時にprevent A from doingが使えます。

雑用のchoreはhousehold chores「家事」の意味で使います。

「時間をとられる」は、

"get held up"

です。

また、

"be busy with ~"
「~で忙しい」

を使うことも出来ます。

「雑用に時間をとられて仕事ができない」は、

"I've been busy with some errands and don't have enough time to finish my work."

「雑用」は、

"errand"
「（やらなければいけない）雑用」

"chore"
「（家事などの日常の）雑用」

などがあります。

ご参考になれば幸いです。