a bit shy 少しシャイ（なんです）
a shy person シャイな人
といったフレーズで引っ込み思案な性格、というのは表すことができます。
ただ自己紹介ということで、よりアピール力があった方がいいかな、と思いましたので、シャイなんだけれども、人と話すこと自体は好き、とか、相手からコミュニケーションをとってもらいやすくなるような表現を加えるといいと思います。
I'm a bit shy, but I like to meet new people and make friends.
私は少しシャイなんですが、でも新しい人に会って、友達になることは好きなんです。
I'm a bit shy, but I enjoy engaging in conversations with others.
私は少し恥ずかしがりやですが、他人との会話を楽しむことができます。
I'm slightly introverted but I love gaining new experiences and meeting new people.
私はちょっと内向的ですが、新しい経験を得ることや新しい人に出会うことが大好きです。
など。趣味や好きなことなどについて語っても、それを同じくする人から話しかけてもらいやすくなり、いいかもしれませんね。
「引っ込み思案」を一言で言いたければ
very(too)shyで良いと思います。
shyの後にwithdrawn（引っ込みがちの）を入れると
より「引っ込み思案の」という感じが出ます。
stay in one's shellは「自分の殻に閉じこもる」という
意味ですので、「引っ込み思案」とほぼ同じニュアンスを
出すことができます。
下の回答で上田さんもおっしゃっていますが、
自己紹介で自分のことを「引っ込み思案」という
ときは、
I'm shy, but I like to talk with many people.
のようにポジティブに伝えた方が良いですね。
参考になれば幸いです。
Opposite: extrovert. An "introvert" is a person. The personality trait is called "introversion". It is not as common or easy to say as "shy", but it basically has the same meaning. On the other hand, "outgoing" is a good opposite word for "shy" or "introverted". When I went to teacher school, I learned a lot of introversion and extroversion when we talked about the way that different people learn. I think a lot of native English teachers would know these words. They are often used in connection to the Myers-Briggs personality test -- Google it to find out more, maybe it will help you understand how you learn!
▪ I am a shy person.
Shy is being reserved or self-conscious.
▪ I am very nervous around new people.
Nervous is also a sign of being shy and uneasy.
▪ I am a quiet person.
A quiet person is a shy person, someone that does not speak much.
Example Introduction:
Hi, my name is Jack.
I am 25 years old.
I am a shy person... or I am very nervous... or I am a quiet person...
"I am a shy person."
(私は内気な人です。)
"Shy"は遠慮がちなこと、あるいは人目を気にすることです。
"I am very nervous around new people."
(私は初めて合う人に囲まれるととても不安になります。)
"Nervous"もまた内気で緊張しがちなサインの一つです。
”I am a quiet person.”
（私はもの静かな人です。）
”A quiet person”は内気で、あまり喋らない人を表します。
例文：
Hi, my name is Jack.
I am 25 years old.
I am a shy person... or I am very nervous... or I am a quiet person...
（こんにちは、僕はジャックです。25歳です。私は内気、ナーバス、静かな人間です。）
Reserved', in this context, describes a person that is slow to reveal their feelings and emotions.
'Quite quiet', is a common phrase used to describe someone that is shy and quiet.
'Shy' describes a person that is quiet and timid, and that may have trouble being open with others without feeling embarrassed.
You can use the words shy or introvert to describe your personality. For example, you could say:
Hello, my name is Satoko. I'm from Osaka. I'm more of an introvert, so most of my hobbies are ones that I can do alone. For example, I like to read and watch movies.
Kind of = a bit, a little
I'm kind of a shy person.
I have a bit of a shy personality.
"shy"（内気な）や"introvert"（内向的な）を使って表現することが出来ます。
例えば、次のように言うことが出来ます。
【例文】
Hello, my name is Satoko. I'm from Osaka. I'm more of an introvert, so most of my hobbies are ones that I can do alone. For example, I like to read and watch movies.
（こんにちは、私はさとこです。大阪出身です。性格はちょっと内向きで、趣味はほとんどは一人で出来る事です。例えば、読書や映画鑑賞です）
Kind of = a bit, a little（少し/ちょっとだけ）
【例】
I'm kind of a shy person.
（私はちょっと恥ずかしがり屋です）
I have a bit of a shy personality.
（私は少し内気な性格です）
You may easily explain that you are not very extrovert or keep yourself to yourself.
To keep oneself to oneself means not to be very interested in other people and to occupy yourself with things not involving other people.
not very extrovert や keep yourself to yourselfということで簡単に表現することができます。
To keep oneself to oneselfとは、他の人にあまり興味がなく、他の人と関わらずに自分を忙しくさせることを意味します。
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