いろいろな表現の仕方があると思いますが、"indispensable" 「欠かせない、なくてはならない」や "important" 「大事な、大切な」を使うことができるでしょう。"indispensable" は、"dispensable"「なくても困らない、重要でない」に打消しの "in" がついた形です。
例：My cat is indispensable for my life. 「私の猫は私の人生にとって欠かせません」
ご参考になれば幸いです。
My cats are everything to me.
訳；私にとって私の猫たちがすべてです。
My cats＝私の猫たち
everything=すべて
to me=私にとって
もうそれなしではとても生きていけないという感じですね。
恋人同士でもShe is everything to me.（彼女が僕のすべてだ！）などと言ったりもします。
少しでも参考になれば幸いです。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI could never live without my cat.
「猫なしに生きることができない」＝「私の人生に猫は欠かせない」
ーI can't imagine life without my cat.
「猫なしの生活を想像できない」＝「私の人生に猫は欠かせない」
ご参考まで！
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