「高齢化社会」は英語で「aging society」または「aging population」といいます。
「Aging」は動詞の「to age」からです。
「To age」は「歳をとる」という意味です。
「社会」は「society」が直訳ですが、「高齢化社会」の話を英語でする場合、よく「population」を使います。
「Population」は「人口」、「住民数」という意味です。
Japan is rapidly becoming an aging society.
日本は早いペースで高齢化社会になっています。
The aging population is becoming a problem in Japan.
日本の高齢化社会が問題となっています。
語順を変えて、「aging of its society/population」といっても大丈夫です。
Germany is another country that had problems with the aging of its society.
ドイツは社会の高齢化で問題を抱えってたもう一つの国です。
「ageing」は「高齢化」に相当します。一般的によく知られる「age」は名詞の「年齢」という意味ですが、動詞の「age」は「加齢する」という意味になります。ここの「ageing」は形容詞です。
「grey」は「灰色」という意味ですが、歳を重ねるとともに白髪になっているということです。
「greying」は「加齢する」または「高齢化する」という意味です。
「grey」と「greying」はイギリスの英語のスペルで、アメリカの英語のスペルは「gray」と「graying」になります。
「ageing」はアメリカで「aging」というスペルが良く使われます。
「society」は「社会」です。
「population」は「人口」、または「住民」という意味ですが 「高齢化社会」をいう場合は「greying population」と「ageing population」をよく使われます。
例文：
1. Japan has an ageing population.
2. Japan has a greying population.
3. Japan's population is ageing.
日本は高齢化社会に移行しています。
参考になれば幸いです。
日本 
アメリカ合衆国 
マレーシア 
