「奥深く」は通常「Deep」と訳しますが、質問者様のニュアンスはおそらく「豊富にする」という意味で奥深いと解釈しました。
従って、「Music makes my life richer」を提案しました。
「Rich」とはお金持ちをイメージするかもしれませんが、もう一つの意味は「奥深い」なのです。
例えば、僕はスパゲッティ・ミートソースを缶トマトを使わずに、新鮮なトマトで仕込みます。
結果としては、非常に奥深い味が得られます。（I use real tomatoes when making Ragu sauce. The result is a much richer flavor.)
イギリス 
