People with the same name don't necessarily have the same Chinese characters for their name.
Even though people's names might sound the same, the Kanji characters are often different.
1) People with the same name don't necessarily have the same Chinese characters for their name.
「同じ名前の人が、必ずしも同じ漢字を使っているとは限らない。」
necessarily を否定文で使うと、「必ずしも〜とは限らない」という言い方ができます。
「漢字」は Chinese characters
2) Even though people's names might sound the same, the Kanji characters are often different.
「同じ名前でも、漢字は多くの場合異なる。」
Even though people's names might sound the same を直訳すると「名前の音が同じかもしれないが」となり、「同じ名前かもしれないが」という意味になります。
ご参考になれば幸いです!