組織体制って英語でなんて言うの？

組織体制と組織構造は似ているので、「Organizational structure」を提案しました。

質問者様の場合でしたら、次のように言うのがいいと思います：
- I would like to explain to you the structure of our organization

「組織」の代わりに「会社」（Company）を入れても大丈夫です。

組織体制というと、"organizational structure"という風に訳せますが、ビジネスの世界ではよく「（会社の）組織図」という意味の"organization chart"という言葉が頻繁に使われていますよ。

"I'd like to show you our organization chart."
（あなたに、我々の組織図を見せたい（説明したい）んです。）

"Let me explain about our organization chart."
（我々の組織図について説明させて下さい。）

という風に使えますね。

ご参考になれば幸いです！