cell divisionが最も一般的な言い方かと思います。
「細胞分裂を促進する」という場合は、"promote cell division"。
promoteの他にstimulate やencourageと置き換えても良いでしょう。
ご質問にあった内容に近い文章を英語で表現してみると、こんな感じでしょうか。
It's possible to slow down the symptoms of aging by promoting cell division of the human body.（人体の細胞分裂を促進することで、老化現象を遅らせることが可能だ。）
ご参考になれば幸いです！
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