相手が話していることに対して「あなたは勘違いをしています」「それは誤解です」と言うなら
You've got the wrong idea. という表現があります。I think 〜を頭につけると「あなた、勘違いしていると思います」となり、少し柔らかくなると思います。
他には
That's not what I meant. 「そういう意味で言っているのではありません」
That's not what I am trying to say. 「私が言おうとしているのはそうじゃありません」
というのもポピュラーです。
different views＝「異なる見識」
We seem to have different views on this issue.
「この件に関して、我々は異なる見解を持っているようですね」
different idea＝「異なる考え」
We seem to have a different idea on how to manage the problem.
「この問題をどうやって対処するか、我々は異なる考えを持っているようですね」
different opinion＝「異なる考え」
I have a different opinion from you on this matter.
「この問題に関して、私はあなたと異なる考えを持っています」
日本 
