どれも「どのデザインが好きですか？」という聞き方です。
1) Which design do you like better?
「２つのうちどちらかもっと好き」というニュアンスです。
2) Which design do you prefer?
意味は例文１と同じです。prefer で「〜の方を好む」
3) Which of those two designs is your favourite?
「２つのデザインのどっちがお気に入り？」というニュアンスです。
ご参考になれば幸いです！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Which design do you prefer?
とすると、「どちらのデザインが[いいですか](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52801/)。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
which どちらの
prefer ～の方が好き
design デザイン
参考になれば幸いです。
日本 
