通常「どちら」は which を使って言うことが多いです。
1) Which would you like, coffee or tea?
「コーヒーと紅茶、どちらにしますか？」
この場合 what を使っても言うことができます。
2) What would you like to drink, coffee or tea?
「コーヒーと紅茶、どちらを飲みたいですか？」
What would you like to drink? だと「何をお飲みになりたいですか？」となりますが、そのあとの選択肢がコーヒーか紅茶の２つなので「どちらを飲みたいですか？」＝「どちらにしますか？」というニュアンスになります。
ご参考になれば幸いです！
Which one would you like to order, the salad or the soup?
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
We have coffee and tea. Which one would you like?
とすると、「コーヒーと紅茶[どちらが](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/57802/)よろしいでしょうか？」
Which one would you like to order, the salad or the soup?
とすると、「サラダかスープどちらをご注文されますか？」というように表現できます。
参考になれば幸いです。
日本 
