会員登録って英語でなんて言うの？

「会員登録をする」は英語で「sign up to become a member」と言います。
「登録する」は英語で「register」と言いますが、会員登録の場合は「sign up」の動詞がよく使われます。
上記の言葉を使った例文を見てみましょう。

I'd like to sign up to become a member.
会員登録がしたいです。

Can you please tell me how to become a member?
どうやって会員登録するのか教えてくれますか？

To become a member, please fill out this form.
会員登録するためにこの書類を記入してください。

Click here to become a member now.
今すぐ会員登録するためにはこちらをクリックしてください。

ぜひご参考にしてみてください。

register (動)：登録する
membership (名)：会員

少し丁寧に聞きたいときは
How could I register the membership?
Do you mind telling me the way to register the membership?
等が丁寧な聞き方になります！

これは一つの言い方が How do I become a member です。これは「どうやって会員になるんですか」に相当します。

もう一つの言い方は How do I register to become a member です。登録は register なので、この言い方は「会員登録はどうやってするんですか」に当て嵌まります。

ご参考になれば幸いです。

会員: employee / company employee
登録: registration / 登録する - register
なので、「会員登録」は "employee registration" という意味です。

例文:
How do I do the employee registration?
会員登録はどうやってするんですか？

How do I register as an employee?
会員としてどうやって登録しますか？