時間通りにって英語でなんて言うの？

「時間通りに」は、

"on time"
"be punctual"

です。

「時間通りに来て。」と相手にお願いする場合は、

"I want you to come on time."

また、

「遅れないでください。」という場合は、

"Please be punctual."
"Please don't be late."

ご参考になれば幸いです。

日本人の特徴の一つに、どんな状況でも時間に正確ということが挙げられると思いますが、英語圏の方たちは、そういった概念はないと思っていただいた方がいいです。
ビジネスシーンでは時間厳守の大切さは共通ですので、「I would like you to be punctual.」と言っても摩擦は起きないと思います。
「punctual（形）/punctuality（名）」は時間や約束を守る、几帳面な人といった意味合いになります。
「I would like」は「I want」の丁寧な（正式な場での）表現に使います。
I would like (I want)のあと、人+to不定詞で人に〇〇してほしいです。

プライベートの場合、コンサートなど時間が大切な場合を除き、よほどの理由がない限り「時間ぴったりに来て！」というのは少し失礼に値します。
コンサートがある時は「We really should be there by 6.」などが使えます。

どうしても時間に来てほしい時は、その理由を説明して「If anything I rather you be early.」（むしろ早めに来てほしい＝遅れないでね）と言えますが、「〇〇時から〇〇時の間に来て下さい」という形が好ましいです。
例）今夜自宅でパーティがあって、7時には来てほしいとき。
Could you come over to our place between six thirty and seven this evening?

日本の文化/風習と外国の文化/風習には大きく違う所がありますので、当たり前に発した言葉が相手にとっては失礼に値することがあります。
相手との関係性が知らないうちに悪くなっていた、という事もありますので、こまめに情報交換をしながらお互いを理解できるといいですね(^^)。