「購買部」は purchasing department と言います。
Our office doesn't have a purchasing department. We ask another company to do that for us.
「私たちのオフィスには購買部はありません。別の会社にお願いしています。」
「私たちのオフィスに〇◯部はない」というのは
Our office doesn't have a 〇〇 department.
と言えます。
We ask another company... の代わりに We outsource that. とも言えます。
ご参考になれば幸いです!