他にできる事がなかっただけって英語でなんて言うの？

"anything else"「（それ）以外のこと」を使って、「他にできることがなかった」と言えます。
また、②のように、状況によっては「他に選択肢がなかった」と答えることもできますね。
③は "couldn't find"「見つけられなかった」を使って、「他にすることを見つけられなかった」となります。

ご参考になれば幸いです。