何泊泊まれるのか尋ねるなら「How many nights can I stay?」と言います。
おそらく相手もフレンドリーですので、「For as long as you want!」（好きなだけいいよ！）とかと返す可能性があります。
でももしかしたらその人の事情もあるから、そんなに何日も泊まって困るのかどうか分かりません。
もっと相手に気を遣った質問の仕方をするなら、僕だったら申し訳ないような質問の仕方をしますね：「I really don't want to inconvenience you too much, but could you tell me how many days I can stay for?」
イギリス 
