1.) Anti-vaxxer (子供に予防接種を受けさせない親)
「子供に予防接種を受けさせない親」は英語でanti-vaxxerと呼べます。
「子供に予防接種を受けさせない親」を直訳する時は英語でParents who don't make their kids get vaccinations.ということです。
「子供」は英語でkidsと訳せます。
「予防接種」は英語でvaccinationsと訳せます。Vaxxersは予防接種する人みたいな言葉です。
「受けさせない」は英語でdon't makeと今回訳せます。日本語の使役は英語になる時、普通はmakeやletと訳せます。Makeは強引に誰かをさせるということです。Letは許すみたいな意味がありますので、注意してください。
「親」は英語でparentsと訳せます。