参加受付しましたって英語でなんて言うの？

「参加受付しました」を英語にしたら、"Your participation has been accepted" と言います。 participation は「参加」という意味です。そして、has been accepted は「受け付けられました」という意味です。 その上、「参加受付しましたので、詳細はしばらくお待ちください」は "Your participation has been accepted. Please wait a little bit more for further details." と翻訳できます。