Can you tell me a bit about your favorite place back in your home country?
ご質問ありがとうございます。
「[あなたの国](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/80688/)でお気に入りの場所はどこですか?」は英語で「Can you tell me a bit about your favorite place back in your home country?」と言えます。
また、Nozomiさんの英文「Where/what is your favorite place?」でも大丈夫ですが、相手の国について、知りたいなら、「Where/what is your favorite place in your home country?」の方が良いと思います。
ご参考になれば幸いです。