どちらも「最近体調があまり良くない。」という言い方です。
1) I haven't been feeling that well these days.
2) My health hasn't been that good lately.
この場合の「あまり良くない」は
not that well
not that good
などと言えます。
ご参考になれば幸いです！
very wellは肯定文では「とても良い」という意味になり、否定文で使うと「あまりよくない」となり、「あまり～でない」いうニュアンスが出せます。
I have been feeling very well lately.
「私は最近とても調子が良いです」
I haven’t been feeling very well lately.
「私は最近、あまり調子がよくありません」
ご参考まで
日本 
