審査するって英語でなんて言うの？

「examine」は調べる、検査するの意訳で「inspect」は監査する、点検するの意訳となります。

例
・Can I you ask you to examine these forms?（この書類の審査をお願いしていいですか？）
・I need you to inspect my car（車の点検をお願いします）

ご質問ありがとうございます。

「審査」はexaminationとinspectionとjudgingと言います。動詞形はexamineとinspectとjudgeです。examineとinspectは大体同じ意味とニュアンスですが、judgeは「判断する」のニュアンスも伝わっています。

ご参考になれば幸いです。