「在庫処分の物を貰えませんか？」って英語でなんて言うの？

Would you be able to = できますか？"Can you" のもうちょっとフォーマルな言い方です。"Can you please" も結構フォーマルです。英語は結構何でもに "please" を後ろにつけたらフォーマルになります。
give me = 私にくれる。この文では相手が主語なんだから、TSUCHIさんがものを貰うことじゃなくて、相手がTSUCHIさんにあげるんです。
stock that you are disposing of = 処分する在庫
在庫処分の理由が分かったらもうちょっと細かく書いたほうがいいと思います、
old stock = 古い在庫
excess stock = 余った在庫
「処分する在庫は私にくれて貰えますか？」
「古くて・余った処分する在庫は私にくれて貰えますか？」

相手にも在庫処分のものを貰いたい理由を説明したほうがいいんです：
I would like to use this stock to promote your shop
I would like to = したいと思います. "I want" よりやさしくてフォーマルな言い方です。
use this = これを使って
stock = 在庫品
promote = 売り込む・紹介
your shop = 君のお店
「この在庫品を使って、君のお店を紹介したいと思います」という意味です。