「復帰する」は「家に帰る」「実家に帰る」と言う意味なら to come home と言います。
ここの「復帰する」は 「戻る」「戻ってくる」と言う意味に近いから to come back と言います。どこへ戻ったかと言うと、「前の会社」になるので、 to my old company になります。
その "old" は「古い」の意味ではなく、「前の」「以前の」の意味をします。
I went back to my old company も言えます。ただ「戻ってきた」(came back) と「戻った」(went back) の違いです。