質問者様がいう「Cause customer churn」とは、顧客の回転率のことです。
「Churn」って言うのは、「回す」事です。入れ替わりの事ですね。
一度お客さんがお店に入って来て、何か買っても次回は来てくれないかもしれません。それは「Churn」と言います。質問者様が求めている英語とちょっと異なるかもしれません。
僕の提案は「Bad online reviews may cause customers to defect 」です。
こちらのニュアンスは少し異なり、既に顧客はある程度忠誠心がある状態で、評判の悪さにより顧客が離れる事です。
The bad rumors about the shop on the internet may cause customer churn.
churn＝「かき回す」
customer churn＝「客離れ、解約」
bad rumor＝「悪い噂」
may～＝「～かもしれない」
The bad rumor about the shop on the internet may cause customer churn.
「ネット上でのその店の悪い噂は客離れを起こすかもしれない」
ご参考まで
イギリス 
日本 
