1.) Can I interview you? (インタビューしてもいいですか？)
「インタビューしてもいいですか？」を直訳するとCan I interview you?となります。
Can I ask some questions？はだいたい同じ意味ですが、interviewのほうが公式みたいに質問を聞きます。Questionsはカジュアルな質問だけを聞くみたいなニュアンスがあります。
前のアンカーの方が回答してらっしゃるように、
interviewは動詞としても使えるので、
Can I interview you?で「インタビューしても良いですか？」
もう少し例を足しておきます。
例）
The reporter interviewed many people.
「記者はたくさんの人にインタビューした」
I was interviewed yesterday.
「私は昨日インタビューされた」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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