「真偽」という言葉単独では、そのままtrue or false＝「真実か嘘か」と言うことができると思いますが、実際に文章にする場合には様々な言い方があると思います。
I'm going to check and see if it's true or not.
それが真実かそうでないかを確認する予定だ。
I have to meet him/her to make sure he/she is telling the truth.
彼／彼女に会って真実を言っているかを確かめなければならない。
I'm going to meet my boy/girlfriend and ask what he/she meant.
私は彼氏／彼女に会って、彼／彼女が何を言いたいのか問いかけてみる予定だ。
what he meant は直訳すると「彼が意味するものは何か」という表現です。
真偽は一般的には「Truth」と訳しますが、言葉の真偽をお求めということですので、「Truthfulness」を提案しました。
質問者様のシチュエーションを英語の文書にすると：
- I decided to meet her one more time to check the truthfulness of her words
「Truthfulness」とは真実なのか嘘なのか、スケールだと思っています。どれくらい真実なのか、どれくらい嘘なのか。なので真偽を確認することは、以下に「True」なのかを探ることだと思います。
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