こんにちは。質問ありがとうございます。
言い方はいくつかありますが、なるべく単純な訳にしました。
主語はTheyにしておきました。They はスポーツのチーム（またはそのチームメンバー）を指します。
Winning moreは、「もっと勝っている」という意味です。
Winning more frequently 「もっと頻繁に勝っている」も可能です。
関連トピックで、スポーツチームなどが「連勝」している場合は、winning streak と言います。
例
5連勝している。
They have a 5 game winning streak.
またの質問をお待ちしてます。
We started getting a lot more wins since we changed coaches.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWe got a new coach and really started winning.
「新しいコーチが来て、すごく勝つようになってきた」
ーWe started getting a lot more wins since we changed coaches.
「コーチが変わってから、もっと勝つようになって来た」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
