If you insist, then I’ll accept your kind offer.
そうおっしゃるのであれば、ではお言葉に甘えさせて頂きます。
insist：[主張する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62762/)
accept：[受け入れる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33318/)
kind offer：親切な申し入れ
Thanks for your kind offer. I appreciate it.
親切な申し出ありがとう、感謝します。
→こちらの表現では直接的に受け入れるという単語は使っていませんがお礼をいうことで、つまりお言葉に甘えますというニュアンスで伝わりますよ！
他の例文：
If you insist, I will do so. Thank you so much.
それでは、お言葉に甘えさせて頂きます。本当にありがとうございます。
I really appreciate your kind offer.
親切な申し出に本当に感謝します。
Good luck!!
take someone up on something：人からの[申し出](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59073/)などを[受け入れる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33318/)
お言葉に甘えて、の正確なニュアンスを出すのはむずかしいですが、上記のフレーズは１つ候補になると思います。
Thank you for your invitation. I'll take you up on that.（誘ってくれてありがとう。じゃあお言葉に甘えて。）
参考になれば幸いです！
"If you insist"は直訳「そこまであなたが強くお望みなら」が「お言葉に甘えて」というようなニュアンスになります。Insistは「主張する、要求する」という意味です。文章が完結していませんが、これで一つの表現です。自分が断っているにもかかわらず、相手が執拗に勧める場合に使ってください。
"If you insist"の後は感謝の言葉"Thank you very much","I appreciate it."などを付け加えるとより丁寧です。
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