Please number the cards in the order I give them to you.
Please line up in order.
I’m waiting for my turn.
Please number the cards in the order I give them to you.
あなたに渡す順にカードに番号(順番)を振ってください。
In the orderは順序、秩序の意味です。numberは〜に番号を振るという他動詞です。
Please line up in order.
順番に並んでください。in orderはきちんと、秩序を持ってという意味です。よく使われる表現で、everything is in order. 全て順調、問題無く進んでいるという表現で使われます。これと反対にThe machine is out of order. 機械、装置などが故障している状態の時、out of orderの張り紙がしてありますよね。
I’m waiting for my turn now.
今自分の順番を待っているところです。ここでのturnは順番の意味です。your turn, his turn, her turn(あなた、彼、彼女の番)ということです。