こんにちは。質問ありがとうございます。
意味としては「6年前」なので、特別な理由がない限り（詩など）6 years agoと言った方がはっきりしますが、どうしても「3年前の、その3年前」と言いたい場合は、3 years before 3 years agoになります。
Ago は「2年前」、「3日前」などと言うときの「前」という意味です。beforeは「～の前」というときに使う「前」です。
またの質問をお待ちしてます。
「3年前の、その3年前」という表現を英語にすると、"Three years ago, and three years before that."が適しています。このフレーズは、「3年前」と「そのさらに3年前」を意味し、合計6年前を指していますが、直接的に6年前と言わず、より柔らかな表現になります。
関連フレーズ:
- "Three years ago, and another three years before that."
- "Three years ago, plus three more years back."
アメリカ合衆国 
