one step a day はそのまま、一日一歩。one step at a time は一日という区切りではなくその都度一歩一歩、という意味合いが強いです。何れにしても着実に、という意があります。
口語的な表現で、slowly but surely (ゆっくりだけど確実に)はよく用いられますよ。
There's a lot to learn, but I'm taking one step (forward) a day.
(学ぶことが多いけど、一日一歩進んでいるよ)
There's a lot to learn. I am progressing slowly but surely.
(学ぶことが多いけど、ゆっくり確実に進んでいるよ)
参考までに(^^)