1)I only did the bare minimum today!
(今日は必要最低限の事しかしなかった!)
bare minimum = 最低限、必要最小限
I only did〜=〜しかやってない
2)I only did what I absolutely had to do today!
(今日は本当にやらないと行けない事だけをやった!)
Absolutely=絶対的に。これ以外にも、trulyやreallyでも大丈夫です。
こちらは直訳ではありませんが意味は特に変わらないので、こちらの言い方でも良いと思います。