スペルチェックって英語でなんて言うの？

「スペルチェック」は英語では"a spelling check"です。

"check"は「確認」という意味で、"to spell"は「スペリング」に相当します。

例文：
"I need a spelling check."
「スペルチェックが必要。」

"Can you check my spelling?"
「私のスペリングをチェックしてもらってもいいですか？」

ちなみに、確認だけではなく、間違いを直してもらいたい時は"correct"という動詞を使えます：
"Can you correct my spelling?"
「私のスペリングを直してもらってもいいですか？」

参考になれば幸いです。

おっしゃられている内容は、以下のように表現できると思いました(^_^)

Can you check my spelling?
「私のスペルをチェックしてもらえますか？」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)