「声」は英語で「voice」です。
「大声」の「大」は「big(大きい)」または「loud(音が大きい、うるさい)」になります。
Please don't use such a big/loud voice.
そんなに大きい声を使わないでください。
Their voices are too loud and I can't concentrate.
彼らの声が大きすぎて集中できない。
他の表現で「raise one's voice」があります。
「Raise one's voice」は「大声を出す」という意味です。
I'm sorry, I didn't mean to raise my voice.
ごめんなさい。大声を出してしまった。