Describeとは書く、話す言葉によって物事を伝え書く又は描くことです。記述するといえば、まず1番にでてくる単語は間違いなくdescribeでしょう。
書くということを主体にwrite down, 書き留めるって感じでしょうか、それに詳細にという意味のin detail、
例文 Will you write down what you did at home yesterday in detail? 昨日家で何をしたか具体的に書いてごらんなさい?
Write upも詳細に書くという意味で使われます。Please write up a report.