「目的」は英語で "purpose" や"aim" と言います。「果たす」は英語で "fulfill" と言います。なので、「目的を果たす」は英語で "fulfill the purpose" または "fulfill the aim" と言います。
例文:
"You must fulfill your purpose while working at this job." 「この仕事をしながら目的を果たさなければいけない。」
"To fulfill the aim, you must choose your strategy." 「目的を果たすために手段を選ばないといけない。」
ご参考になれば幸いです。
meet one’s goal=「目的を達成する」
Some people do anything to meet their goals.
「ある人は目標を達成するために何でもする」
peaceful means=「平和的な方法(手段)」
I think they should choose peaceful means」
「平和的な手段を選ぶべきだと思う」
accomplish=「達成する」
aim=「目標」
Meet their goalをaccomplish their aimと置き換えても同じ意味になります。