回答
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I don't feel so good, and my ears are ringing.
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I feel sick, and my ears are singing.
日本語で言う「体調が悪い」に相当する英語の表現は様々です。
don't feel good
feel sick
under the weather
out of shape
in a poor state of health
日常会話であれば、どれを使ってもらっても構いませんが、病院で症状を医者に伝えている状況ならばなるべくストレートで簡潔に表現するべきですね。上記の中であれば"don't feel good"、"feel sick"が良いでしょう。"under the weather"ではすこし口語的、"out of shape"、"in a poor state of health"では「他に(もうすでに判明している)要因がある」というニュアンスが付加されてしまいます。
耳鳴りに関しては、ringingとsingingとよく使う表現が二つあるのでどちらか好みの方を覚えてしまいましょう。強いて言えば、前者の方が若干「苦しんでいる」ニュアンスが強いです。