「大きくなる」は become big か get big で言えますね。
「家庭菜園が趣味なのですが、育てた野菜が大きくなると嬉しい気持ちになります」というのは Having my own vegetable garden is a hobby of mine. I become happy when the vegetables I have grown get big で表現できます。
オーストラリアでは vegetable/vegetables(野菜)が vege/veges という略で言われることが多いです。
菜園 = vegetable garden
略で言うと = vege garden
参考になれば幸いです。