「手書き」は
hand written や written by hand と言うと良いでしょう。どちらも「手で書かれた」という意味になります。
I'd like to have flyers with print that looks like it is hand written.
「手書き風の見た目の文字でチラシを作ってもらいたいです。」
flyers は「チラシ」
ここでの print は「字体」のことを言っています。
Can I ask you to please use font that looks like it is written by hand?
「手書き風のフォントを使ってもらえますか？」
font は「フォント・書体」という意味です。
ご参考になれば幸いです！
日本 
