Exercise to 〜 ＝ 〜に合わせて運動する。
Exercise with 〜 ＝ 〜と運動する
意味はそこまで変わりません。
I usually exercise to upbeat music.
I usually exercise with upbeat music.
どちらも「私は普段アップテンポな音楽に合わせて運動します」です。
Exercise with はちなみに〜に合わせて以外に、 Exercise with my friend （友達と運動する）や Exercise with my earphones on (イヤホンつけて運動する）のような使い方もあるので、exercise to 〜 はどちらかと言えば音楽やビデオに合わせて運動すると言うニュアンスのみの使い方となります。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I work out along with a YouTube video.
とすると、「YouTubeの動画に合わせて[運動](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35124/)します。」となります。
I exercise to the music.
とすると、「音楽に合わせて運動します。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
work out 運動する、トレーニングする
exercise 運動する
along with 〜に合わせて、〜と一緒に
to the music 音楽に合わせて
参考になれば幸いです。
日本 
