質問ありがとうございます。
「誓いを立てる」は
❶ say their vows
❷ exchange their wedding vows (結婚の誓いをお互いに立てる)
と言えますよ。
例えば、
The best part of a wedding is when the couple exchange their wedding vows.
(結婚式で1番の場面は二人が誓いをお互いに言う時だ)。
The most emotional part of a wedding is when the couple say their vows.
(結婚式で1番感動する場面は 二人が誓いを立てる時だ)。
と言えますよ、参考になれば嬉しいです!