「長期予報によるとこの夏は真夏日が続くようです」というのは According to the long range forecast, it appears the hot tropical days will continue this summer で表現できます。
「真夏日」は英語に少し翻訳しにくいのですが、hot tropical days(暑い熱帯日)は相当することです。
long range は(長い範囲)という直訳で、天気予報の話をすると「長期予報」のことになります。
参考になれば幸いです。