どうもすみませんって英語でなんて言うの？

このシチュエーション、日本語だと「どうもすみません」と謝りますが、英語だと「ありがとう」というのが一般的です。

「お忙しいのにどうもすみません」は「お時間を作ってくれて・お時間を取ってくれてありがとうございます」と言うわけです。

Thank you very kindly for your time.
「あなたの時間をどうもありがとうございます。」＝「お忙しいのにどうもすみません」

Thank you very much for making time for me.
「私のために時間を作ってくれてどうもありがとうございます。」＝「お忙しいのにどうもすみません」

お国柄が出ている言い方ですよね！
ご参考になれば幸いです！